Sisältö

• Johdonmukainen

  
  

  Klassisessa deduktiivisessa logiikassa johdonmukainen teoria on sellainen, joka ei sisällä ristiriitaa. Ristiriitojen puute voidaan määritellä joko semanttisessa tai syntaktisessa merkityksessä. Semanttisen määritelmän mukaan teoria on johdonmukainen vain silloin, kun sillä on malli, ts. Olemassa tulkinta, jonka alla kaikki teorian kaavat ovat totta. Tätä tarkoitusta käytetään perinteisessä aristotelilaisessa logiikassa, vaikkakin nykyajan matemaattisessa logiikassa käytetään termiä tyydyttävä. Syntaktiisessa määritelmässä todetaan, että teoria T { displaystyle T} on johdonmukainen vain silloin, kun ei ole kaavaa st { displaystyle varphi} sellaista, että sekä φ { displaystyle varphi} että sen kieltäminen ¬ φ { displaystyle lnot varphi} ovat joukkoa T { displaystyle T}. Olkoon A { displaystyle A} joukko suljettuja lauseita (epävirallisesti "aksioomit") ja ⟨A⟩ { displaystyle langle A rangle} suljettujen lauseiden joukko, joka voidaan todeta A { displaystyle A} joidenkin alla (määritelty, mahdollisesti implisiittisesti) muodollinen deduktiivinen järjestelmä. Aksioomien joukko A { displaystyle A} on johdonmukainen, kun ⟨A⟩ { displaystyle langle A rangle} on.Jos on deduktiivinen järjestelmä, jolle nämä semanttiset ja syntaktiset määritelmät ovat vastaavia jokaiselle tietyn deduktiivin muotoilulle teorialle logiikka, logiikkaa kutsutaan täydelliseksi. Sententaalisen laskennan täydellisyyden osoittivat Paul Bernays vuonna 1918 ja Emil Post vuonna 1921, kun taas predikaattisen laskelman täydellisyyden osoittivat Kurt Gödel vuonna 1930, ja Ackermann osoitti, että aritmeettisen aineen konsistenssitodistukset induktion aksioomikaavion suhteen rajoitetut. (1924), von Neumann (1927) ja Herbrand (1931). Vahvemmat logiikat, kuten toisen asteen logiikka, eivät ole täydellisiä. Johdonmukaisuustodistus on matemaattinen todiste siitä, että tietty teoria on johdonmukainen. Matemaattisten todisteiden teorian varhaisen kehityksen taustalla oli halu tarjota lopullinen johdonmukaisuustodistus koko matematiikalle osana Hilberts-ohjelmaa. Hilberts-ohjelmaan vaikuttivat voimakkaasti epätäydellisyyslauseet, jotka osoittivat, että riittävän vahvat todistusteoriat eivät voi todistaa omaa johdonmukaisuuttaan (edellyttäen, että ne ovatkin johdonmukaisia). Vaikka johdonmukaisuus voidaan todistaa malliteorian avulla, se tehdään usein puhtaasti syntaktisella tavalla, ilman tarvetta viitata joihinkin logiikan malleihin. Leikkauksen eliminointi (tai vastaavasti taustalla olevan laskennan normalisointi, jos sellainen on) merkitsee laskennan johdonmukaisuutta: Koska väärennöksestä ei selvästi ole leikattua todistusta, virheestä ei ole yleisesti mitään.

  
  

• Konsistentti (adjektiivi)

  johdonmukaisuuden väärin kirjoittaminen

• Johdonmukainen (adjektiivi)

  Luonteeltaan säännöllisesti esiintyvä. 1600-luvun lopulta lähtien vanhentuneessa merkityksessä 'koostuu'

  "Chinglishin johdonmukainen käyttö Kiinassa voi olla erittäin ärsyttävää, lukuun ottamatta joitain alkuperäisiä huvituksia."

  "Hän on erittäin johdonmukainen poliittisissa valinnoissaan: talouden hyvä tai huono, hän äänestää aina työväenpuolueen!"

• Johdonmukainen (adjektiivi)

  Yhteensopiva, sopiva.

• Johdonmukainen (adjektiivi)

  Joukosta lausuntoja: sellaisia, ettei niistä johdu loogisesti mitään ristiriitaa.

• Johdonmukainen (substantiivi)

  Esineet tai tosiasiat, jotka ovat samanaikaisesti olemassa tai keskenään sopusoinnussa.

  
  

• Johdonmukainen (substantiivi)

  Eräänlainen parannuksentekijä, jolla oli oikeus auttaa pyytämiä sakramentteja.

• Johdonmukainen (adjektiivi)

  Hallussaan lujuutta tai kiinteyttä; kiinteitä; kova; kiinteä.

• Johdonmukainen (adjektiivi)

  Sopimuksen tekeminen itsensä tai muun kanssa; sopusointu sen osien välillä; hallussaan yhtenäisyyttä; yhtäpitävä; harmoninen; yhtäpitävä; yhteensopiva; yhtenäinen; ei ristiriitaisia.

• Johdonmukainen (adjektiivi)

  Eläminen tai käyttäytyminen uskomuksen tai ammattien mukaisesti.

• Johdonmukainen (adjektiivi)

  (jota seuraa "joskus" kanssa) sopimuksella tai johdonmukaisella tai luotettavalla;

  "todistus tunnettujen tosiasioiden kanssa"

  "Olen päättänyt, että seuraamani menettelytapa on yhdenmukainen vastuuntuntonani presidenttinä sodan aikana"

• Johdonmukainen (adjektiivi)

  merkitty osien järjestäytyneellä, loogisella ja esteettisesti yhtenäisellä suhteella;

  "looginen argumentti"

  "järjestäytynyt esitys"

• Johdonmukainen (adjektiivi)

  pystytään lisääntymään;

  "hämmästyttävän toistettavia tuloksia voidaan saada"

• Johdonmukainen (adjektiivi)

  sama koko rakenteessa tai koostumuksessa;

  "bitumin hiiltä käsitellään usein yhtenäisenä ja homogeenisena tuotteena"