Sisältö
Tärkein ero topologian ja topografian välillä on, että Topologia on matematiikan osakenttä ja Topografia on tieteen ala.
-
topologia
Matematiikassa topologia (kreikkalaisesta τόπος, place ja λόγος, tutkimus) käsittelee tilan ominaisuuksia, jotka säilyvät jatkuvissa muodonmuutoksissa, kuten venytys, kiertyminen, rypistyminen ja taivutus, mutta eivät repiä tai liimata. N-ulotteinen topologinen avaruus on avaruus (ei välttämättä euklidinen), jolla on tietyt kytkentä- ja kompaktiominaisuudet. Tila voi olla jatkuva (kuten kaikki kumilevyn kohdat) tai erillinen (kuten kokonaislukumäärä). Se voi olla avoin (kuten ympyrän sisällä olevien pisteiden joukko) tai suljettu (kuten ympyrän sisällä oleva pistejoukko yhdessä ympyrän pisteiden kanssa). Topologia kehittyi tutkimusalueeksi geometrian ja joukkoteorian ulkopuolella analysoimalla sellaisia käsitteitä kuin avaruus, ulottuvuus ja muutos. Tällaiset ajatukset juontavat juurensa Gottfried Leibniziin, joka suunnitteli 1700-luvulla geometria situs (kreikka-latina "paikan geometrialle") ja analyysi situs (kreikka-latina "paikan erottamiseen"). Leonhard Eulersin Königsbergin ongelman seitsemän siltaa ja moniarvoinen kaava ovat kiistatta kentän ensimmäiset lauseet. Termologian topologia otti käyttöön Johann Benedict Listing 1800-luvulla, vaikka ajatus topologisesta avaruudesta kehitettiin vasta vasta 1900-luvun ensimmäisillä vuosikymmenillä. 1900-luvun puoliväliin mennessä topologiasta oli tullut tärkeä matematiikan ala.
-
Topografia
Topografia on maanpinnan muodon ja ominaisuuksien tutkiminen. Alueen topografia voisi viitata itse pintamuotoihin ja piirteisiin tai kuvaukseen (erityisesti niiden kuvaamiseen karttoissa). Topografia on geotieteen ja planeettatieteen ala, ja se koskee yleensä paikallisia yksityiskohtia, mukaan lukien paitsi helpotukset, myös luonnolliset ja keinotekoiset piirteet, ja jopa paikallinen historia ja kulttuuri. Tämä merkitys on vähemmän yleinen Yhdysvalloissa, missä korkeuskartat korotusmuodoilla ovat tehneet "topografian" synonyyminä helpotukselle. Topografiaan suppeassa merkityksessä sisältyy reljeefin tai maaston rekisteröinti, pinnan kolmiulotteinen laatu ja tiettyjen muodonmuodostimien tunnistaminen. Tätä kutsutaan myös geomorfometriaksi. Nykyaikaisessa käytössä tämä tarkoittaa korkeustietojen tuottamista digitaalisessa muodossa (DEM). Usein ajatellaan sisällyttävän maantieteellisen muodon graafinen esitys kartalla useilla tekniikoilla, mukaan lukien ääriviivat, hypsometriset sävyt ja helpotuksen varjostukset.
Topologia (substantiivi)
Matematiikan haara, joka tutkii geometrisen hahmon tai kiinteän ominaisuuden ominaisuuksia, jotka eivät muutu venyttämällä, taivuttamalla ja vastaavilla homeomorfismeilla.
Topologia (substantiivi)
Kokoelma τ joukon X osajoukkoja siten, että tyhjä joukko ja X ovat molemmat τ: n ja τ: n jäseniä, on suljettu loppupisteiden ja mielivaltaisten liitosten alla.
Topologia (substantiivi)
Kehon osan anatomiset rakenteet.
Topologia (substantiivi)
Solmujen järjestely viestintäverkossa.
Topologia (substantiivi)
Tietyn teknisen suoritusmuodon ominaisuudet, joihin ei vaikuta sen sovelluksen fyysisen ulkoasun tai muodon erot.
Topologia (substantiivi)
Topografinen tutkimus maantieteellisistä sijainneista tai tietyistä paikoista suhteessa niiden historiaan.
Topologia (substantiivi)
Muistin avustamisen taito tai menetelmä yhdistämällä muistettava esine tai kohde johonkin paikkaan.
Topografia (substantiivi)
Tarkka kuvaus paikasta.
Topografia (substantiivi)
Yksityiskohtainen graafinen esitys paikan tai esineen pintaominaisuuksista.
Topografia (substantiivi)
Ominaisuudet itse; maastossa.
Topografia (substantiivi)
Ominaisuuksien kartoittaminen.
Topologia (substantiivi)
geometristen ominaisuuksien ja alueellisten suhteiden tutkiminen, jolle hahmojen muodon tai koon jatkuva muutos ei vaikuta.
Topologia (substantiivi)
abstraktin tilan avoimien alajoukkojen ryhmä siten, että minkä tahansa kahden liitto ja risteys ovat perheen jäseniä, ja joka sisältää itse tilan ja tyhjän ryhmän.
Topologia (substantiivi)
tapa, jolla rakenneosat liittyvät toisiinsa tai järjestetään
"tietokoneverkon topologia"
Topografia (substantiivi)
alueen luonnollisten ja keinotekoisten fysikaalisten ominaisuuksien järjestely
"saaren topografia"
Topografia (substantiivi)
yksityiskohtainen kuvaus tai kuvaus alueen fyysisistä piirteistä kartalla.
Topografia (substantiivi)
osien tai piirteiden jakautuminen elimen tai organismin pinnalle tai sisälle.
Topologia (substantiivi)
Muistin avustamisen taito tai menetelmä yhdistämällä muistettava esine tai kohde johonkin paikkaan.
Topologia (substantiivi)
matematiikan haara, joka tutkii geometristen muotojen ominaisuuksia, jotka säilyttävät identiteettinsä tietyissä homeomorfisissa muunnoksissa, kuten venyttämisessä tai kiertymisessä. Katso myös topologi.
Topologia (substantiivi)
kokoonpano, erityisesti kolmessa ulottuvuudessa; - käytetty, e. g. makromolekyylien, kuten superkellisen DNA: n, ottamista konfiguraatioista.
Topografia (substantiivi)
Tietyn paikan, kaupungin, kartanon, seurakunnan tai maa-alueen kuvaus; erityisesti minkä tahansa paikan tai alueen tarkka ja tieteellinen rajaaminen ja kuvaus pienillä yksityiskohdilla.
Topologia (substantiivi)
tietyn paikan topografinen tutkimus (etenkin paikan historia osoitettuna sen topografian perusteella);
"Grönlannin topologiaa ovat muokanneet jääkauden jäätiköt"
Topologia (substantiivi)
anatomian tutkimus, joka perustuu kehon alueisiin tai jakoihin ja korostaa eri rakenteiden (lihakset ja hermot ja valtimoita jne.) välisiä suhteita kyseisellä alueella
Topologia (substantiivi)
puhtaan matematiikan haara, joka käsittelee vain kuvan X ominaisuuksia, jotka ovat jokaisessa kuvassa, johon X voidaan muuntaa molemmissa suunnissa jatkuvana yksi-yhteen-vastaavuutena
Topologia (substantiivi)
viestintäverkon konfigurointi
Topografia (substantiivi)
pinnan kokoonpano ja sen ihmisen luomien ja luonnollisten piirteiden väliset suhteet
Topografia (substantiivi)
tarkka yksityiskohtainen tutkimus alueen pintaominaisuuksista
